Recamán数列排序

题面描述

小杨最近发现了有趣的Recamán数列，这个数列是这样生成的：

• 数列的第1项 是1；
• 如果 是正整数并且没有在数列中出现过，那么数列的第 项 为 ，否则为 。

小杨想知道Recamán数列的前 项从小到大排序后的结果。手动计算非常困难，小杨希望你能帮他解决这个问题。

输入格式

第一行，一个正整数 。

输出格式

一行， 个空格分隔的整数，表示Recamán数列的前 项从小到大排序后的结果。

样例1

输入：

5

输出：

1 2 3 6 7

样例2

输入：

8

输出：

1 2 3 6 7 12 13 20

样例解释

对于样例1， ：

• ；
• ，不是正整数，因此 ；
• ，不是正整数，因此 ；
• ，是正整数，且没有在数列中出现过，因此 ；
• ，不是正整数，因此 ；

从小到大排序后的结果为1 2 3 6 7。

数据范围

对于所有数据点，保证 。

时间限制

1.0 s

内存限制

512.0 MB