挑战怪物
C++
中等
GESP五级真题
#质数筛法#贪心算法
题目描述
题面描述
小杨正在和一个怪物战斗，怪物的血量为 ，只有当怪物的血量恰好为 时小杨才能够成功击败怪物。
小杨有两种攻击怪物的方式：
- 物理攻击。假设当前为小杨第 次使用物理攻击，则会对怪物造成 点伤害。
- 魔法攻击。小杨选择任意一个质数 （ 不能超过怪物当前血量），对怪物造成 点伤害。由于小杨并不擅长魔法，他只能使用至多一次魔法攻击。
小杨想知道自己能否击败怪物，如果能，小杨想知道自己最少需要多少次攻击。
输入格式
第一行包含一个正整数 ，代表测试用例组数。
接下来是 组测试用例。对于每组测试用例，第一行包含一个正整数 ，代表怪物血量。
输出格式
对于每组测试用例，如果小杨能够击败怪物，输出一个整数，代表小杨需要的最少攻击次数，如果不能击败怪物，输出 。
样例1
输入：
3 6 188 9999
输出：
2 4 -1
样例解释
对于第一组测试用例，一种可能的最优方案为，小杨先对怪物使用魔法攻击，选择质数5造成5点伤害，之后对怪物使用第1次物理攻击，造成 点伤害，怪物血量恰好为0，小杨成功击败怪物。
数据范围
对于全部数据，保证有 。
时间与内存限制
时间限制：1.0 s
内存限制：512.0 MB
💡 查看提示（先自己想一想再看）
本题核心考察埃氏筛法预处理质数、贪心策略的应用。首先预处理出1e5以内的所有质数，然后对于每个血量h，优先依次使用物理攻击，每次攻击后判断剩余血量是否为质数（可以使用魔法攻击一次完成），如果剩余血量小于0则说明无法击败怪物。需要注意物理攻击的伤害是逐次翻倍的，且魔法攻击最多只能使用一次。
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