数组清零

题面描述

小A有一个由n个非负整数构成的数组a=[a1,a2,...,an]。他会对数组a重复进行以下操作，直到数组a只包含0。在一次操作中，小A会依次完成以下三个步骤：

1. 在数组a中找到最大的整数，记其下标为k。如果有多个最大值，那么选择其中下标最大的。
2. 从数组a所有不为零的整数中找到最小的整数a_j。
3. 将第一步找出的ak减去a_j。

例如，数组a=[2,3,4]需要7次操作变成[0,0,0]。

[2,3,4]→[2,3,2]→[2,1,2]→[2,1,1]→[1,1,1]→[1,1,0]→[1,0,0]→[0,0,0]

小A想知道，对于给定的数组a，需要多少次操作才能使得a中的整数全部变成0。可以证明，a中整数必然可以在有限次操作后全部变成0。你能帮他计算出答案吗？

输入格式

第一行，一个正整数n，表示数组a的长度。

第二行，n个非负整数a₁,a₂,a₃,...,a_n，表示数组a中的整数。

输出格式

一行，一个正整数，表示a中整数全部变成0所需要的操作次数。

样例1

输入：

3
2 3 4

输出：

7

样例2

输入：

5
1 3 2 2 5

输出：

13

数据范围

对于所有测试点，保证1≤n≤100，0≤aᵢ≤100。

时间限制

1.0 s

内存限制

512.0 MB