编程题库

题面描述 小杨认为一个数字 $x$ 是奇妙数字当且仅当 $x = p^a$ ，其中 $p$ 为任意质数且 $a$ 为正整数。例如， $8=2^3$ ，所以8是奇妙数字，而6不是。 对于一个正整数 $n$ ，小杨想要构建一个包含 $m$ 个奇妙数字的集合 $\{x_1,x_2,\dots,x_m\}$ ，使其满足以下条件： 集合中不包含相同的数字。 <span class="ql-formula"

题面描述 小杨正在和一个怪物战斗，怪物的血量为 $h$ ，只有当怪物的血量恰好为 $0$ 时小杨才能够成功击败怪物。 小杨有两种攻击怪物的方式： 物理攻击。假设当前为小杨第 $i$ 次使用物理攻击，则会对怪物造成 $2^{i-1}$ 点伤害。 魔法攻击。小杨选择任意一个质数 $x$ （ $x$ 不能超过怪物当前血量），对怪物造成 $x$ 点伤害。由于小杨并不擅长魔法，他只能使

题面描述 小杨有 $n$ 种不同的武器，他对第 $i$ 种武器的初始熟练度为 $c_i$ 。 小杨会依次参加 $m$ 场战斗，每场战斗小杨只能且必须选择一种武器使用，假设小杨使用了第 $i$ 种武器参加了第 $j$ 场战斗，战斗前该武器的熟练度为 $c_i'$ ，则战斗后小杨对该武器的熟练度会变为 $c_i' + a_j$ 。需要注意的是， $a_j$ 可能是正数、0或

题面描述 小杨认为他的幸运数字应该恰好有两种不同的质因子，例如， $12=2\times2\times3$ 的质因子有 $2,3$ ，恰好为两种不同的质因子，因此12是幸运数字，而 $30=2\times3\times5$ 的质因子有 $2,3,5$ ，不符合要求，不为幸运数字。 小杨现在有 $n$ 个正整数，他想知道每个正整数是否是他的幸运数字。 输入格式 第一行包含一个正整数 $n$ ，代表正

题面描述 小杨有一个 $n$ 行 $m$ 列的网格图，其中每个格子要么是白色，要么是黑色。 小杨想知道至少包含 $k$ 个黑色格子的最小子矩形包含了多少个格子。 输入格式 第一行包含三个正整数 $n,m,k$ ，含义如题面所示。 之后 $n$ 行，每行一个长度为 $m$ 的 01 串，代表网格图第 $i$ 行格子的颜色，如果为0，则对应格子为白色，否则为黑色。 输出格式

题面描述 小杨同学想寻找一种名为 $B$ -smooth 数的正整数。 如果一个正整数的最大质因子不超过 $B$ ，则该正整数为 $B$ -smooth 数。 小杨同学想知道，对于给定的 $n$ 和 $B$ ，有多少个不超过 $n$ 的 $B$ -smooth 数。 输入格式 第一行包含两个正整数 $n,B$ ，含义如题面所示。 输出格式 输出一个非负整数，表示不超过 <spa

题面描述 有 $N$ 名同学，每名同学有语文、数学、英语三科成绩。你需要按如下规则对所有同学的成绩从高到低排序： 比较总分，高者靠前； 如果总分相同，则比较语文和数学两科总分，高者靠前； 如果仍相同，则比较语文和数学两科的最高分，高者靠前； 如果仍相同，则二人并列。 你需要输出每位同学的排名，如遇 $x$ 人并列，则他们排名相同，并留空后面的 $x-1$ 个名次。例如，有3名同学并列第1，则后一名

题面描述 小A有一个 $n$ 行 $m$ 列格子组成的二维网格，从上到下依次是第1行到第 $n$ 行，从左到右依次是第1列到第 $m$ 列。每个格子里有一个数字，第 $i$ 行第 $j$ 列的格子里的数字是 $a_{i,j}$ 。 小A想让二维网格变得有序，因此他先对每一行从左到右按升序排序，再对每一列从上到下按升序排序。以下是一个先完成行排序再完成列排序的例子： [图片] <pre class

题面描述 汉诺塔问题是最经典的递推问题之一： 有三个可以放圆盘的柱子，编号为 $A$ 、 $B$ 和 $C$ 。 开始时柱子 $A$ 上套着 $n$ 个圆盘，它们从上到下按照从小到大的顺序排列。 我们的任务是要把这 $n$ 个圆盘移到柱子 $C$ 上，并保持它们的原有顺序不变。 在移动圆盘的过程中，需要遵守以下规则： 圆盘只能从一根柱子顶部拿出，从另一根柱子顶部放入。 每次只能移动一个圆盘。 小圆

题面描述 一个人的身高体重指数（BMI）等于其体重（千克为单位）除以其身高（米为单位）的平方。 例如，一个体重为 50 kg，身高为 1.6 m 的人的身高体重指数为 $50\ \text{kg}/1.6\ \text{m}/1.6\ \text{m} = 19.53125\ \text{kg/m}^2$ 。 现在有 $n$ 个小朋友，第 $i$ 个小朋友的编号为 $i$ ，体重为

题面描述 小杨同学正在游玩经典游戏「扫雷」，他想自己生成一个「扫雷」的地图。 小杨同学希望生成的地图大小为 $n$ 行 $m$ 列，一共 $n \times m$ 个区块。 区块行号为 $1,2,\cdots,n$ ，列号为 $1,2,\cdots,m$ 。 其中一些区块为雷区，其它区块不为雷区。 小杨同学指定了 $q$ 个区块为雷区，而其它区块均不为雷区。小杨同学希望你帮忙计算非雷区的区块，每个

题面描述 商店推出了许多礼盒，每个礼盒中包含 $k$ 件商品，每件商品都有一个价格。 现在需要对这些礼盒进行排序，排序规则如下： 先按礼盒总价格从小到大排序； 如果总价格相同，按礼盒中最贵商品的价格从小到大排序； 如果仍然相同，按礼盒中最便宜商品的价格从小到大排序； 如果仍然相同，按礼盒编号从小到大排序。 请输出排序后的礼盒编号。 输入格式 第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ，分别表示礼

题面描述 现有一片山地，可以视为一个 $N$ 行 $M$ 列的网格图，第 $i$ 行 $j$ 列的海拔为 $h_{i,j}$ 。 如果一个单元格的海拔不高于其所有相邻单元格（相邻包括上、下、左、右、左上、右上、左下、右下，最多8个方向）的海拔，则称该单元格为山谷。 请你数一数该片山地中有多少山谷。 输入格式 第一行包含2个整数 $N,M$ ，表示山地的大小。 之后 $N$

题面描述 小 A 有 $M$ 元预算。商店有 $N$ 个商品，每个商品有商品名 $S$ 、价格 $P$ 和优先级 $V$ 三种属性，其中 $V$ 为正整数，且 $V$ 越小代表商品的优先级越高。 小 A 的购物策略为： 总是优先买优先级最高的东西； 如果有多个最高优先级商品，购买价格最低的； 如果有多个优先级最高且价格最低的商品，购买商品名字典序最小的。 小 A 想知道能

题面描述 小 A 有一张 $M$ 行 $N$ 列的地形图，其中第 $i$ 行第 $j$ 列的数字 $a_{ij}$ 代表坐标 $(i,j)$ 的海拔高度。 停机坪为一个 $3 \times 3$ 的区域且内部所有 9 个点的最大高度和最小高度之差不超过 $H$ 。 小 A 想请你计算出，在所有适合建造停机坪的区域中，区域内部9个点海拔之和最大是多少。 输入格式 第一行

题面描述 作为将军，你自然需要合理地排兵布阵。地图可以视为 $n$ 行 $m$ 列的网格，适合排兵的网格以 1 标注，不适合排兵的网格以 0 标注。现在你需要在地图上选择一个矩形区域排兵，这个矩形区域内不能包含不适合排兵的网格。请问可选择的矩形区域最多能包含多少网格？ 输入格式 第一行，两个正整数 $n,m$ ，分别表示地图网格的行数与列数。 接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个

题面描述 对于 $k$ 个整数构成的数组 $[b_1,b_2,\dots,b_k]$ ，如果对 $1 \le i < k$ 都有 $b_{i+1}=b_i + 1$ ，那么称数组 $b$ 是一个连续段。 给定由 $n$ 个整数构成的数组 $[a_1,a_2,\dots,a_n]$ ，你可以任意重排数组 $a$ 中元素顺序。请问在重排顺序之后， $a$ 所有是连续段的子数

题面描述 体育课上有 $n$ 名同学排成一队，从前往后数第 $i$ 位同学的身高为 $h_i$ ，体重为 $w_i$ 。目前排成的队伍看起来参差不齐，老师希望同学们能按照身高从高到低的顺序排队，如果身高相同则按照体重从重到轻排序。在调整队伍时，每次只能交换相邻两位同学的位置。老师想知道，最少需要多少次交换操作，才能将队伍调整成目标顺序。 输入格式 第一行，一个正整数 $n$ ，表示队

题面描述 小A在高为 $h$ 宽为 $w$ 的矩形画布上绘制了一幅画。由于画布边缘留白太多，小A想适当地裁剪画布，只保留画的主体。具体来说，画布可以视为 $h$ 行 $w$ 列的字符矩阵，其中的字符均为ASCII码位于 $33 \sim 126$ 之间的可见字符，小A只保留画布中由第 $x_1$ 行到第 $x_2$ 行、第 $y_1$ 列到第 $y_2$ 列构成的子矩阵。 小A将画布交给了你，你能

题面描述 小A有一个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵 $A$ 。 小A认为一个 $2\times2$ 的矩阵 $D$ 是好的，当且仅当 $D_{1,1} \times D_{2,2} = D_{1,2} \times D_{2,1}$ 。其中 $D_{i,j}$ 表示矩阵 $D$ 的第 $i$ 行第 <span class="ql-formula" data-valu